Wenn in der Satzung nicht steht, dass nur Mitglieder in den Vorstand gewählt werden dürfen, könnte diese Funktion auch ein Nichtmitglied übernehmen. Viel wichtiger ist allerdings die Frage, wer wählt den Vorstand. Normalerweise die Mitgliederversammlung und nicht der Vorstand. Dieser könnte sich allerdings vorübergehend selbst ergänzen (kommissarische Besetzung), wenn die Satzung das ausdrücklich zulässt.
Gibt es keine entsprechende Satzungsregelung, muss so schnell wie möglich eine außerordentliche MV einberufen werden.
Zu empfehlen sind auch die Publikationen des Verlages, die jedem Vereinsvorstand weiterhelfen können:
http://lp.vereinswelt.de/shop/verein-und-vorstand-aktuell
H. Baumann