Muss ein Kassenwart Mitglied des Vereinsvorstandes sein?

Hallo! Ich habe eine Frage: Wir haben derzeit in unserem Verein 2 Vorstandsmitglieder, die auf 3 Jahre gewählt sind. Ich als erster Vorsitzender habe bisher auch immer die Kasse gemacht, würde die nun aber gerne an jemand anderes abgeben, der das einfach besser kann. Diese Person ist aber nicht im Vorstand. Muss sie, um Kassenwart zu werden, in den Vorstand gewählt werden? Muss diese Person überhaupt Mitglied des Vereins sein? (das Amt des Kassenwartes ist bei uns nicht explizit als Vorstands-Amt aufgeführt) Und wenn nicht, wie liefe das dann ab? Muss die Person dann in der Generalversammlung gewählt werden?
Vielen Dank für die Hilfe!