Bestimmung des Kassenwarts durch Vorstand

Hallo zusammen,
ich wäre dankbar für eure Kommentare. Wir wollen eine Satzungsänderung durch die MV genehmigen und einen Teamvorstand im Verein wählen lassen. Danach würden wir gerne die Aufgaben der Vorstandsmitglieder (Presse, Kasse, Vertretungsberechtigung usw.) in einer „Geschäftsordnung des Vorstands“ definieren. Diese Geschäftsordnung wird natürlich in der Satzung erwähnt, nicht aber die einzelnen Aufgaben. Wir würden dann die Mitglieder innerhalb vier Wochen nach der Wahl über die Aufgabenverteilung informieren (auch in der Satzung festgelegt).
Meine Frage: ist es zulässig, dass die Person des Kassenwarts (die durch Wahl Mitglied des vetrtetungsberechtigten Vorstands wäre) in einer solchen Geschäftsordnung bestimmt wird oder ist es zwingend notwendig, dass der Kassenwart explizit durch die Mitgliederversammlung gewählt wird.
Vielen Dank im voraus für eure Hilfe!